Перевод числа 54231 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 54231 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 54231 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

54231₈=5 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 2048 + 128 + 24 + 1 = 22681₁₀

Таким образом:

54231₈ = 22681₁₀.

Для перевода десятичного числа 22681 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22681₁₀=101100010011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

54231₈=101100010011001₂