Перевод числа 5432.123 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 5432.123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

5432.123₈=5 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2560 + 256 + 24 + 2 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 = 2842.162109375₁₀

Таким образом:

5432.123₈ = 2842.162109375₁₀.