Для перевода числа 54321.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 54321.54 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
54321.548=5 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 20480 + 2048 + 192 + 16 + 1 + 0.625 + 0.0625 = 22737.687510
Таким образом:
54321.548 = 22737.687510.
Для перевода десятичного числа 22737.6875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 22737 | 16 | |||||
| 22736 | — | 1421 | 16 | ||||
| 1 | 1408 | — | 88 | 16 | |||
| D | 80 | 5 | |||||
| 8 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2273710=58D116
Для перевода дробной части 0.6875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.687510=0.B16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
22737.687510=58D1.B16.
Окончательный ответ:
54321.548=58D1.B16.