Перевод числа 545253 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 545253 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 545253 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_8-ой = a_n-1 ∙ 8-ой^n-1 + a_n-2 ∙ 8-ой^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8-ой⁰

В результате преобразований получим:

545253_8-ой=5 ∙ 8-ой⁵ + 4 ∙ 8-ой⁴ + 5 ∙ 8-ой³ + 2 ∙ 8-ой² + 5 ∙ 8-ой¹ + 3 ∙ 8-ой⁰ = 5 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 163840 + 16384 + 2560 + 128 + 40 + 3 = 182955₁₀

Таким образом:

545253_8-ой = 182955₁₀.

Для перевода десятичного числа 182955 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2-ую до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2-ую.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

182955₁₀=101100101010101011_2-ую

Окончательный ответ будет выглядеть так:

545253_8-ой=101100101010101011_2-ую