Перевод числа 5457 из девятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 5457 из 9-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 9-ого числа 5457 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

5457₉=5 ∙ 9³ + 4 ∙ 9² + 5 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 5 ∙ 729 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 3645 + 324 + 45 + 7 = 4021₁₀

Таким образом:

5457₉ = 4021₁₀.

Для перевода десятичного числа 4021 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4021₁₀=14503₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5457₉=14503₇