Перевод числа 546.27 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 546.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 546.27 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

546.27₈=5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 6 + 0.25 + 0.109375 = 358.359375₁₀

Таким образом:

546.27₈ = 358.359375₁₀.

Для перевода десятичного числа 358.359375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

358₁₀=166₁₆

Для перевода дробной части 0.359375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.359375₁₀=0.5C₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

358.359375₁₀=166.5C₁₆.

Окончательный ответ:

546.27₈=166.5C₁₆.