Перевод числа 54711 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 54711 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 54711 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

54711₈=5 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 2048 + 448 + 8 + 1 = 22985₁₀

Таким образом:

54711₈ = 22985₁₀.

Для перевода десятичного числа 22985 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22985₁₀=101100111001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

54711₈=101100111001001₂