Перевод числа 55.16 из десятичной системы счисления в десятичную

Для перевода десятичного числа 55.16 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

55₁₀=55₁₀

Для перевода дробной части 0.16 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.16 ∙ 10 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 10 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.16₁₀=0.16₁₀

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

55.16₁₀=55.16₁₀.

Для перевода 10-ого числа 55.16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀ = a_n-1 ∙ 10^n-1 + a_n-2 ∙ 10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10⁰ + a_-1 ∙ 10^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 10^-m

В результате преобразований получим:

55.16₁₀=5 ∙ 10¹ + 5 ∙ 10⁰ + 1 ∙ 10^-1 + 6 ∙ 10^-2 = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.1 + 6 ∙ 0.01 = 50 + 5 + 0.1 + 0.06 = 55.16₁₀

Таким образом:

55.16₁₀ = 55.16₁₀.