Для перевода десятичного числа 55.46154 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5510=1101112
Для перевода дробной части 0.46154 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.46154 ∙ 2 = 0.92308 (0)
0.92308 ∙ 2 = 1.84616 (1)
0.84616 ∙ 2 = 1.69232 (1)
0.69232 ∙ 2 = 1.38464 (1)
0.38464 ∙ 2 = 0.76928 (0)
0.76928 ∙ 2 = 1.53856 (1)
0.53856 ∙ 2 = 1.07712 (1)
0.07712 ∙ 2 = 0.15424 (0)
0.15424 ∙ 2 = 0.30848 (0)
0.30848 ∙ 2 = 0.61696 (0)
0.61696 ∙ 2 = 1.23392 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4615410=0.011101100012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
55.4615410=110111.011101100012.