Для перевода десятичного числа 55.569127 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5510=1101112
Для перевода дробной части 0.569127 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.569127 ∙ 2 = 1.138254 (1)
0.138254 ∙ 2 = 0.276508 (0)
0.276508 ∙ 2 = 0.553016 (0)
0.553016 ∙ 2 = 1.106032 (1)
0.106032 ∙ 2 = 0.212064 (0)
0.212064 ∙ 2 = 0.424128 (0)
0.424128 ∙ 2 = 0.848256 (0)
0.848256 ∙ 2 = 1.696512 (1)
0.696512 ∙ 2 = 1.393024 (1)
0.393024 ∙ 2 = 0.786048 (0)
0.786048 ∙ 2 = 1.572096 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.56912710=0.100100011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
55.56912710=110111.100100011012.