Для перевода десятичного числа 55.665091 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5510=1101112
Для перевода дробной части 0.665091 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.665091 ∙ 2 = 1.330182 (1)
0.330182 ∙ 2 = 0.660364 (0)
0.660364 ∙ 2 = 1.320728 (1)
0.320728 ∙ 2 = 0.641456 (0)
0.641456 ∙ 2 = 1.282912 (1)
0.282912 ∙ 2 = 0.565824 (0)
0.565824 ∙ 2 = 1.131648 (1)
0.131648 ∙ 2 = 0.263296 (0)
0.263296 ∙ 2 = 0.526592 (0)
0.526592 ∙ 2 = 1.053184 (1)
0.053184 ∙ 2 = 0.106368 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.66509110=0.101010100102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
55.66509110=110111.101010100102.