Для перевода числа 551.3 из 6-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 6-ого числа 551.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
551.36=5 ∙ 62 + 5 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 = 5 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 = 180 + 30 + 1 + 0.5 = 211.510
Таким образом:
551.36 = 211.510.
Для перевода десятичного числа 211.5 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 211 | 5 | |||||
| 210 | — | 42 | 5 | ||||
| 1 | 40 | — | 8 | 5 | |||
| 2 | 5 | 1 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
21110=13215
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.222222222225
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
211.510=1321.222222222225.
Окончательный ответ:
551.36=1321.222222222225.