Перевод числа 55555555 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 55555555 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

55555555₆=5 ∙ 6⁷ + 5 ∙ 6⁶ + 5 ∙ 6⁵ + 5 ∙ 6⁴ + 5 ∙ 6³ + 5 ∙ 6² + 5 ∙ 6¹ + 5 ∙ 6⁰ = 5 ∙ 279936 + 5 ∙ 46656 + 5 ∙ 7776 + 5 ∙ 1296 + 5 ∙ 216 + 5 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 5 ∙ 1 = 1399680 + 233280 + 38880 + 6480 + 1080 + 180 + 30 + 5 = 1679615₁₀

Таким образом:

55555555₆ = 1679615₁₀.