Для перевода числа 56.45 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 7-ого числа 56.45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
56.457=5 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 = 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 35 + 6 + 0.57142857142857 + 0.10204081632653 = 41.67346938775510
Таким образом:
56.457 = 41.67346938775510.
Для перевода десятичного числа 41.673469387755 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 41 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 9 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4110=2916
Для перевода дробной части 0.673469387755 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.673469387755 ∙ 16 = 10.77551020408 (A)
0.77551020408 ∙ 16 = 12.40816326528 (C)
0.40816326528 ∙ 16 = 6.53061224448 (6)
0.53061224448 ∙ 16 = 8.48979591168 (8)
0.48979591168 ∙ 16 = 7.83673458688 (7)
0.83673458688 ∙ 16 = 13.38775339008 (D)
0.38775339008 ∙ 16 = 6.20405424128 (6)
0.20405424128 ∙ 16 = 3.26486786048 (3)
0.26486786048 ∙ 16 = 4.23788576768 (4)
0.23788576768 ∙ 16 = 3.80617228288 (3)
0.80617228288 ∙ 16 = 12.89875652608 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.67346938775510=0.AC687D6343C16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
41.67346938775510=29.AC687D6343C16.
Окончательный ответ:
56.457=29.AC687D6343C16.