Для перевода числа 5610 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 5610 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
56107=5 ∙ 73 + 6 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 5 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 1715 + 294 + 7 + 0 = 201610
Таким образом:
56107 = 201610.
Для перевода десятичного числа 2016 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2016 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2016 | — | 1008 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
201610=111111000002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
56107=111111000002