Для перевода десятичного числа 56159.14 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 56159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 56158 | — | 28079 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28078 | — | 14039 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14038 | — | 7019 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7018 | — | 3509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3508 | — | 1754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1754 | — | 877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 876 | — | 438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5615910=11011011010111112
Для перевода дробной части 0.14 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1410=0.001000111102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
56159.1410=1101101101011111.001000111102.