Перевод числа 565.42 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 565.42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

565.42₈=5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 5 + 0.5 + 0.03125 = 373.53125₁₀

Таким образом:

565.42₈ = 373.53125₁₀.