Перевод числа 56543 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 56543 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 56543 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

56543₈=5 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 20480 + 3072 + 320 + 32 + 3 = 23907₁₀

Таким образом:

56543₈ = 23907₁₀.

Для перевода десятичного числа 23907 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23907₁₀=101110101100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

56543₈=101110101100011₂