Перевод числа 5670 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5670 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 5670 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

5670₈=5 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2560 + 384 + 56 + 0 = 3000₁₀

Таким образом:

5670₈ = 3000₁₀.

Для перевода десятичного числа 3000 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3000₁₀=101110111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5670₈=101110111000₂