Для перевода десятичного числа 5684.906 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5684 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5684 | — | 2842 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2842 | — | 1421 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1420 | — | 710 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
568410=10110001101002
Для перевода дробной части 0.906 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.906 ∙ 2 = 1.812 (1)
0.812 ∙ 2 = 1.624 (1)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.90610=0.111001111112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5684.90610=1011000110100.111001111112.