Для перевода десятичного числа 57.6 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2-10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2-10.
| — | 57 | 2-10 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2-10 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2-10 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2-10 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2-10 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5710=1110012-10
Для перевода дробной части 0.6 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2-10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6 ∙ 2-10 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2-10 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2-10 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2-10 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2-10 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2-10 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2-10 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2-10 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2-10 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2-10 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2-10 = 0.8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.610=0.100110011002-10
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
57.610=111001.100110011002-10.