Перевод числа 57.ff из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 57.ff в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

57.ff₁₆=5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + f ∙ 16^-1 + f ∙ 16^-2 = 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 80 + 7 + 0.9375 + 0.05859375 = 87.99609375₁₀

Таким образом:

57.ff₁₆ = 87.99609375₁₀.