Для перевода числа 576ca3235823745382c из 13-ой в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода 13-ого числа 576ca3235823745382c в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A13 = an-1 ∙ 13n-1 + an-2 ∙ 13n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 130
В результате преобразований получим:
576ca3235823745382c13=5 ∙ 1318 + 7 ∙ 1317 + 6 ∙ 1316 + c ∙ 1315 + a ∙ 1314 + 3 ∙ 1313 + 2 ∙ 1312 + 3 ∙ 1311 + 5 ∙ 1310 + 8 ∙ 139 + 2 ∙ 138 + 3 ∙ 137 + 7 ∙ 136 + 4 ∙ 135 + 5 ∙ 134 + 3 ∙ 133 + 8 ∙ 132 + 2 ∙ 131 + c ∙ 130 = 5 ∙ 1.1245540695196E+20 + 7 ∙ 8650415919381337933 + 6 ∙ 665416609183179841 + 12 ∙ 51185893014090757 + 10 ∙ 3937376385699289 + 3 ∙ 302875106592253 + 2 ∙ 23298085122481 + 3 ∙ 1792160394037 + 5 ∙ 137858491849 + 8 ∙ 10604499373 + 2 ∙ 815730721 + 3 ∙ 62748517 + 7 ∙ 4826809 + 4 ∙ 371293 + 5 ∙ 28561 + 3 ∙ 2197 + 8 ∙ 169 + 2 ∙ 13 + 12 ∙ 1 = 5.6227703475979E+20 + 6.0552911435669E+19 + 3992499655099079046 + 614230716169089084 + 39373763856992890 + 908625319776759 + 46596170244962 + 5376481182111 + 689292459245 + 84835994984 + 1631461442 + 188245551 + 33787663 + 1485172 + 142805 + 6591 + 1352 + 26 + 12 = 6.2747701170454E+2010
Таким образом:
576ca3235823745382c13 = 6.2747701170454E+2010.
Для перевода десятичного числа 6.2747701170454E+20 в 12-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.
| — | 287713198411218944 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 2.8771319841122E+17 | — | 2.3976099867602E+16 | 12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.3976099867602E+16 | — | 1.9980083223001E+15 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 1.9980083223001E+15 | — | 1.6650069352501E+14 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| B | 1.66500693525E+14 | — | 13875057793750 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| A | 13875057793740 | — | 1156254816145 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| A | 1156254816144 | — | 96354568012 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 96354568008 | — | 8029547334 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 8029547328 | — | 669128944 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 669128940 | — | 55760745 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 55760736 | — | 4646728 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 4646724 | — | 387227 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 387216 | — | 32268 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| B | 32268 | — | 2689 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2688 | — | 224 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 18 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 12 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
28771319841121894410=16810B494641AAB8012
Для перевода дробной части 0.2747701170454E+20 из десятичной системы в 12-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 12, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2747701170454E+20 ∙ 12 = 3.2972414045448E+20 ()
0.2972414045448E+20 ∙ 12 = 3.5668968545376E+20 ()
0.5668968545376E+20 ∙ 12 = 6.8027622544512E+20 ()
0.8027622544512E+20 ∙ 12 = 9.6331470534144E+20 ()
0.6331470534144E+20 ∙ 12 = 7.5977646409728E+20 ()
0.5977646409728E+20 ∙ 12 = 7.1731756916736E+20 ()
0.1731756916736E+20 ∙ 12 = 2.0781083000832E+20 ()
0.0781083000832E+20 ∙ 12 = 9.372996009984E+19 ()
0.372996009984E+19 ∙ 12 = 4.475952119808E+19 ()
0.475952119808E+19 ∙ 12 = 5.711425437696E+19 ()
0.711425437696E+19 ∙ 12 = 8.537105252352E+19 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2747701170454E+2010=0.12
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6.2747701170454E+2010=16810B494641AAB80.12.
Окончательный ответ:
576ca3235823745382c13=16810B494641AAB80.12.