Перевод числа 578.1203 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 578.1203 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

578₁₀=1001000010₂

Для перевода дробной части 0.1203 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1203 ∙ 2 = 0.2406 (0)
0.2406 ∙ 2 = 0.4812 (0)
0.4812 ∙ 2 = 0.9624 (0)
0.9624 ∙ 2 = 1.9248 (1)
0.9248 ∙ 2 = 1.8496 (1)
0.8496 ∙ 2 = 1.6992 (1)
0.6992 ∙ 2 = 1.3984 (1)
0.3984 ∙ 2 = 0.7968 (0)
0.7968 ∙ 2 = 1.5936 (1)
0.5936 ∙ 2 = 1.1872 (1)
0.1872 ∙ 2 = 0.3744 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1203₁₀=0.00011110110₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

578.1203₁₀=1001000010.00011110110₂.