Перевод числа 580.23 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 580.23 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

580₁₀=1001000100₂

Для перевода дробной части 0.23 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.23 ∙ 2 = 0.46 (0)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.23₁₀=0.00111010111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

580.23₁₀=1001000100.00111010111₂.