Для перевода десятичного числа 5806.091522 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5806 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5806 | — | 2903 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2902 | — | 1451 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1450 | — | 725 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
580610=10110101011102
Для перевода дробной части 0.091522 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.091522 ∙ 2 = 0.183044 (0)
0.183044 ∙ 2 = 0.366088 (0)
0.366088 ∙ 2 = 0.732176 (0)
0.732176 ∙ 2 = 1.464352 (1)
0.464352 ∙ 2 = 0.928704 (0)
0.928704 ∙ 2 = 1.857408 (1)
0.857408 ∙ 2 = 1.714816 (1)
0.714816 ∙ 2 = 1.429632 (1)
0.429632 ∙ 2 = 0.859264 (0)
0.859264 ∙ 2 = 1.718528 (1)
0.718528 ∙ 2 = 1.437056 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.09152210=0.000101110112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5806.09152210=1011010101110.000101110112.