Для перевода десятичного числа 5813.10 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5813 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5812 | — | 2906 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2906 | — | 1453 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1452 | — | 726 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
581310=10110101101012
Для перевода дробной части 0.10 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1010=0.000110011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5813.1010=1011010110101.000110011002.