Перевод числа 589 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 589 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 589 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

589₁₆=5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1280 + 128 + 9 = 1417₁₀

Таким образом:

589₁₆ = 1417₁₀.

Для перевода десятичного числа 1417 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1417₁₀=10110001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

589₁₆=10110001001₂