Перевести F123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа F123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F123₁₆=F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 61440 + 256 + 32 + 3 = 61731₁₀

Таким образом:

F123₁₆ = 61731₁₀.

Для перевода десятичного числа 61731 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	61731		2
—	61730	—	30865		2
	1	—	30864	—	15432		2
			1	—	15432	—	7716		2
					0	—	7716	—	3858		2
							0	—	3858	—	1929		2
									0	—	1928	—	964		2
											1	—	964	—	482		2
													0	—	482	—	241		2
															0	—	240	—	120		2
																	1	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61731₁₀=1111000100100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F123₁₆=1111000100100011₂

Другие переводы числа F123:

Перевод числа F123 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа F123:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: