Перевод числа 5409 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5409 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5409 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5409₁₆=5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 0 + 9 = 21513₁₀

Таким образом:

5409₁₆ = 21513₁₀.

Для перевода десятичного числа 21513 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21513₁₀=101010000001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5409₁₆=101010000001001₂