Для перевода десятичного числа 5897.78 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5897 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5896 | — | 2948 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2948 | — | 1474 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1474 | — | 737 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 736 | — | 368 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
589710=10111000010012
Для перевода дробной части 0.78 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7810=0.110001111012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5897.7810=1011100001001.110001111012.