Для перевода десятичного числа 59.8762 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5910=1110112
Для перевода дробной части 0.8762 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8762 ∙ 2 = 1.7524 (1)
0.7524 ∙ 2 = 1.5048 (1)
0.5048 ∙ 2 = 1.0096 (1)
0.0096 ∙ 2 = 0.0192 (0)
0.0192 ∙ 2 = 0.0384 (0)
0.0384 ∙ 2 = 0.0768 (0)
0.0768 ∙ 2 = 0.1536 (0)
0.1536 ∙ 2 = 0.3072 (0)
0.3072 ∙ 2 = 0.6144 (0)
0.6144 ∙ 2 = 1.2288 (1)
0.2288 ∙ 2 = 0.4576 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.876210=0.111000000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
59.876210=111011.111000000102.