Для перевода числа 5A.124 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5A.124 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
5A.12416=5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 80 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 90.071289062510
Таким образом:
5A.12416 = 90.071289062510.
Для перевода десятичного числа 90.0712890625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 90 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9010=1328
Для перевода дробной части 0.0712890625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0712890625 ∙ 8 = 0.5703125 (0)
0.5703125 ∙ 8 = 4.5625 (4)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.071289062510=0.04448
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
90.071289062510=132.04448.
Окончательный ответ:
5A.12416=132.04448.