Перевод числа 5A5A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5A5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5A5A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5A5A₁₆=5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 80 + 10 = 23130₁₀

Таким образом:

5A5A₁₆ = 23130₁₀.

Для перевода десятичного числа 23130 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23130₁₀=101101001011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5A5A₁₆=101101001011010₂