Перевод числа 5AE из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5AE из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 5AE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

5AE₆=5 ∙ 6² + A ∙ 6¹ + E ∙ 6⁰ = 5 ∙ 36 + 10 ∙ 6 + 14 ∙ 1 = 180 + 60 + 14 = 254₁₀

Таким образом:

5AE₆ = 254₁₀.

Для перевода десятичного числа 254 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

254₁₀=11111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5AE₆=11111110₂