Перевод числа 5AZ.3N из 36-ой системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 5AZ.3N из 36-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 36-ого числа 5AZ.3N в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₆ = a_n-1 ∙ 36^n-1 + a_n-2 ∙ 36^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 36⁰ + a_-1 ∙ 36^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 36^-m

В результате преобразований получим:

5AZ.3N₃₆=5 ∙ 36² + A ∙ 36¹ + Z ∙ 36⁰ + 3 ∙ 36^-1 + N ∙ 36^-2 = 5 ∙ 1296 + 10 ∙ 36 + 35 ∙ 1 + 3 ∙ 0.027777777777778 + 23 ∙ 0.0007716049382716 = 6480 + 360 + 35 + 0.083333333333333 + 0.017746913580247 = 6875.1010802469₁₀

Таким образом:

5AZ.3N₃₆ = 6875.1010802469₁₀.

Для перевода десятичного числа 6875.1010802469 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6875₁₀=51455₆

Для перевода дробной части 0.1010802469 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1010802469 ∙ 6 = 0.6064814814 (0)
0.6064814814 ∙ 6 = 3.6388888884 (3)
0.6388888884 ∙ 6 = 3.8333333304 (3)
0.8333333304 ∙ 6 = 4.9999999824 (4)
0.9999999824 ∙ 6 = 5.9999998944 (5)
0.9999998944 ∙ 6 = 5.9999993664 (5)
0.9999993664 ∙ 6 = 5.9999961984 (5)
0.9999961984 ∙ 6 = 5.9999771904 (5)
0.9999771904 ∙ 6 = 5.9998631424 (5)
0.9998631424 ∙ 6 = 5.9991788544 (5)
0.9991788544 ∙ 6 = 5.9950731264 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1010802469₁₀=0.03345555555₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

6875.1010802469₁₀=51455.03345555555₆.

Окончательный ответ:

5AZ.3N₃₆=51455.03345555555₆.