Для перевода десятичного числа 6.1745 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
610=1102
Для перевода дробной части 0.1745 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1745 ∙ 2 = 0.349 (0)
0.349 ∙ 2 = 0.698 (0)
0.698 ∙ 2 = 1.396 (1)
0.396 ∙ 2 = 0.792 (0)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.174510=0.001011001012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6.174510=110.001011001012.