Для перевода десятичного числа 6054.33 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6054 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6054 | — | 3027 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3026 | — | 1513 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1512 | — | 756 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 756 | — | 378 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
605410=10111101001102
Для перевода дробной части 0.33 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33 ∙ 2 = 0.66 (0)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3310=0.010101000112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6054.3310=1011110100110.010101000112.