Перевод числа 61.7361 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 61.7361 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 61.7361 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

61.7361₈=6 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 = 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 48 + 1 + 0.875 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.000244140625 = 49.933837890625₁₀

Таким образом:

61.7361₈ = 49.933837890625₁₀.

Для перевода десятичного числа 49.933837890625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

49₁₀=31₁₆

Для перевода дробной части 0.933837890625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.933837890625 ∙ 16 = 14.94140625 (E)
0.94140625 ∙ 16 = 15.0625 (F)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.933837890625₁₀=0.EF1₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

49.933837890625₁₀=31.EF1₁₆.

Окончательный ответ:

61.7361₈=31.EF1₁₆.