Для перевода десятичного числа 615.4 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 615 | 2 | |||||||||||||||||
| 614 | — | 307 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
61510=10011001112
Для перевода дробной части 0.4 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.410=0.011001100112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
615.410=1001100111.011001100112.