Для перевода десятичного числа 6183.903 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6183 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6182 | — | 3091 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3090 | — | 1545 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1544 | — | 772 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
618310=11000001001112
Для перевода дробной части 0.903 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.903 ∙ 2 = 1.806 (1)
0.806 ∙ 2 = 1.612 (1)
0.612 ∙ 2 = 1.224 (1)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.90310=0.111001110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6183.90310=1100000100111.111001110012.