Перевод числа 623.1428 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 623.1428 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

623.1428₁₆=6 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 8 ∙ 16^-4 = 6 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 1536 + 32 + 3 + 0.0625 + 0.015625 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 = 1571.0787353516₁₀

Таким образом:

623.1428₁₆ = 1571.0787353516₁₀.