Для перевода числа 6234757.024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 6234757.024 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
6234757.0248=6 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 1572864 + 65536 + 12288 + 2048 + 448 + 40 + 7 + 0 + 0.03125 + 0.0078125 = 1653231.039062510
Таким образом:
6234757.0248 = 1653231.039062510.
Для перевода десятичного числа 1653231.0390625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1653231 | 16 | |||||||||
| 1653216 | — | 103326 | 16 | ||||||||
| F | 103312 | — | 6457 | 16 | |||||||
| E | 6448 | — | 403 | 16 | |||||||
| 9 | 400 | — | 25 | 16 | |||||||
| 3 | 16 | 1 | |||||||||
| 9 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
165323110=1939EF16
Для перевода дробной части 0.0390625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0390625 ∙ 16 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.039062510=0.0A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1653231.039062510=1939EF.0A16.
Окончательный ответ:
6234757.0248=1939EF.0A16.