Перевод числа 635.77 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 635.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 635.77 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

635.77₈=6 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 384 + 24 + 5 + 0.875 + 0.109375 = 413.984375₁₀

Таким образом:

635.77₈ = 413.984375₁₀.

Для перевода десятичного числа 413.984375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

413₁₀=19D₁₆

Для перевода дробной части 0.984375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.984375 ∙ 16 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.984375₁₀=0.FC₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

413.984375₁₀=19D.FC₁₆.

Окончательный ответ:

635.77₈=19D.FC₁₆.