Перевод числа 635 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 635 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 635 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

635₈=6 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 384 + 24 + 5 = 413₁₀

Таким образом:

635₈ = 413₁₀.

Для перевода десятичного числа 413 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

413₁₀=110011101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

635₈=110011101₂