Для перевода числа 6354.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 6354.13 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
6354.138=6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 3072 + 192 + 40 + 4 + 0.125 + 0.046875 = 3308.17187510
Таким образом:
6354.138 = 3308.17187510.
Для перевода десятичного числа 3308.171875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 3308 | 16 | |||
| 3296 | — | 206 | 16 | ||
| C | 192 | 12 | |||
| E |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
330810=12EC16
Для перевода дробной части 0.171875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.17187510=0.2C16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3308.17187510=12EC.2C16.
Окончательный ответ:
6354.138=12EC.2C16.