Для перевода десятичного числа 6374623946348534.73673845783 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 6374623946348535 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 6.3746239463485E+15 | — | 6.3746239463485E+14 | 10 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 6.3746239463485E+14 | — | 63746239463485 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 63746239463480 | — | 6374623946348 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 6374623946340 | — | 637462394634 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 637462394630 | — | 63746239463 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 63746239460 | — | 6374623946 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 6374623940 | — | 637462394 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 637462390 | — | 63746239 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 63746230 | — | 6374623 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 6374620 | — | 637462 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 637460 | — | 63746 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 63740 | — | 6374 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 6370 | — | 637 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 630 | — | 63 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 60 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
637462394634853510=637462394634853510
Для перевода дробной части 0.73673845783 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.73673845783 ∙ 10 = 7.3673845783 (7)
0.3673845783 ∙ 10 = 3.673845783 (3)
0.673845783 ∙ 10 = 6.73845783 (6)
0.73845783 ∙ 10 = 7.3845783 (7)
0.3845783 ∙ 10 = 3.845783 (3)
0.845783 ∙ 10 = 8.45783 (8)
0.45783 ∙ 10 = 4.5783 (4)
0.5783 ∙ 10 = 5.783 (5)
0.783 ∙ 10 = 7.83 (7)
0.83 ∙ 10 = 8.3 (8)
0.3 ∙ 10 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7367384578310=0.7367384578310
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6374623946348534.7367384578310=6374623946348535.7367384578310.
Для перевода 10-ого числа 6374623946348534.73673845783 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
6374623946348534.7367384578310=6 ∙ 1015 + 3 ∙ 1014 + 7 ∙ 1013 + 4 ∙ 1012 + 6 ∙ 1011 + 2 ∙ 1010 + 3 ∙ 109 + 9 ∙ 108 + 4 ∙ 107 + 6 ∙ 106 + 3 ∙ 105 + 4 ∙ 104 + 8 ∙ 103 + 5 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 4 ∙ 100 + 7 ∙ 10-1 + 3 ∙ 10-2 + 6 ∙ 10-3 + 7 ∙ 10-4 + 3 ∙ 10-5 + 8 ∙ 10-6 + 4 ∙ 10-7 + 5 ∙ 10-8 + 7 ∙ 10-9 + 8 ∙ 10-10 + 3 ∙ 10-11 = 6 ∙ 1000000000000000 + 3 ∙ 100000000000000 + 7 ∙ 10000000000000 + 4 ∙ 1000000000000 + 6 ∙ 100000000000 + 2 ∙ 10000000000 + 3 ∙ 1000000000 + 9 ∙ 100000000 + 4 ∙ 10000000 + 6 ∙ 1000000 + 3 ∙ 100000 + 4 ∙ 10000 + 8 ∙ 1000 + 5 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.1 + 3 ∙ 0.01 + 6 ∙ 0.001 + 7 ∙ 0.0001 + 3 ∙ 1.0E-5 + 8 ∙ 1.0E-6 + 4 ∙ 1.0E-7 + 5 ∙ 1.0E-8 + 7 ∙ 1.0E-9 + 8 ∙ 1.0E-10 + 3 ∙ 1.0E-11 = 6000000000000000 + 300000000000000 + 70000000000000 + 4000000000000 + 600000000000 + 20000000000 + 3000000000 + 900000000 + 40000000 + 6000000 + 300000 + 40000 + 8000 + 500 + 30 + 4 + 0.7 + 0.03 + 0.006 + 0.0007 + 3.0E-5 + 8.0E-6 + 4.0E-7 + 5.0E-8 + 7.0E-9 + 8.0E-10 + 3.0E-11 = 6.3746239463485E+1510
Таким образом:
6374623946348534.7367384578310 = 6.3746239463485E+1510.