Перевод числа 6543210 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 6543210 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

6543210₇=6 ∙ 7⁶ + 5 ∙ 7⁵ + 4 ∙ 7⁴ + 3 ∙ 7³ + 2 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 6 ∙ 117649 + 5 ∙ 16807 + 4 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 705894 + 84035 + 9604 + 1029 + 98 + 7 + 0 = 800667₁₀

Таким образом:

6543210₇ = 800667₁₀.