Для перевода числа 656.412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 656.412 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
656.4128=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 6 + 0.5 + 0.015625 + 0.00390625 = 430.5195312510
Таким образом:
656.4128 = 430.5195312510.
Для перевода десятичного числа 430.51953125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 430 | 16 | |||
| 416 | — | 26 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| A |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
43010=1AE16
Для перевода дробной части 0.51953125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.51953125 ∙ 16 = 8.3125 (8)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5195312510=0.8516
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
430.5195312510=1AE.8516.
Окончательный ответ:
656.4128=1AE.8516.