Перевод числа 6565 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 6565 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 6565 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

6565₈=6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 3072 + 320 + 48 + 5 = 3445₁₀

Таким образом:

6565₈ = 3445₁₀.

Для перевода десятичного числа 3445 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3445₁₀=1375₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6565₈=1375₁₆